高中数学拥关于平面向量的公式的知点尽结

2018-10-08 06:56

  编者按:出身念书网,小编为各人收集儿子了“高中数学拥关于平面向量的公式的知点尽结”,供各人参考,但愿对各人拥有所辅弼!

  定比分点

  定比分点公式(向量P1P=λ?向量PP2)

  设P1、P2是下垂线上的两点,P是l上差异于P1、P2的恣意壹点。则存放在壹个次数 λ,使 向量P1P=λ?向量PP2,λ叫做点P分拥有向线段P1P2所成的比。

  若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则拥有

  OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)

  x=(x1+λx2)/(1+λ),

  y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点背靠标注公式)

  我们把下面的式儿子叫做拥有向线段P1P2的定比分点公式

  叁点共线定理

  若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C叁点共线

  叁角形重心论断式

  在△ABC中,若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

  [编纂本段]向量共线的要紧环境

  若b≠0,则a//b的要紧环境是存放在独壹次数λ,使a=λb。

  a//b的要紧环境是 xy'-x'y=0。

  洞向量0壹致于任何向量。

  [编纂本段]向量铅直的充要环境

  a⊥b的充要环境是 a?b=0。

  a⊥b的充要环境是 xx'+yy'=0。

  洞向量0铅直于任何向量.

  设a=(x,y),b=(x',y')。

  1、向量的加以法

  向量的加以法满意壹致四边形法例和叁角形法例。

  AB+BC=AC。

  a+b=(x+x',y+y')。

  a+0=0+a=a。

  向量加以法的运算律:

  掉换律:a+b=b+a;

  串畅通律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  2、向量的减法

  假设a、b是互为相反的向量,这么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0

  AB-AC=CB. 即“匹配终点,指向被减”

  a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

  4、数迨向量

  次数λ和向量a的迨积是壹个向量,记干λa,且∣λa∣=∣λ∣?∣a∣。

  当λ>0时,λa与a同倾向;

  当λ<0时,λa与a反倾向;

  当λ=0时,λa=0,倾向恣意。

  当a=0时,对付恣意次数λ,邑拥有λa=0。

  注:按定义知,假设λa=0,这么λ=0或a=0。

  次数λ叫做向量a的系数,迨数向量λa的几许意思坚硬是将阴放丢眼色向量a的拥有向线段伸长或紧收缩。

  当∣λ∣>1时,阴放丢眼色向量a的拥有向线段在原倾向(λ>0)或反倾向(λ<0)上伸长为原本的∣λ∣倍;

  当∣λ∣<1时,阴放丢眼色向量a的拥有向线段在原倾向(λ>0)或反倾向(λ<0)上延年更加寿为原本的∣λ∣倍。

  数与向量的迨法满意下面的运算律

分享到:
收藏
相关阅读